उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करके निम्नलिखित में से प्रत्येक का प्रसार कीजिए: $(-2x + 3y + 2z)^2$

(N/A) $(-2x + 3y + 2z)^2$ का प्रसार करने के लिए,हम बीजीय सर्वसमिका $(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca$ का उपयोग करते हैं।
यहाँ,$a = -2x$,$b = 3y$,और $c = 2z$ है।
इन मानों को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करने पर:
$(-2x + 3y + 2z)^2 = (-2x)^2 + (3y)^2 + (2z)^2 + 2(-2x)(3y) + 2(3y)(2z) + 2(2z)(-2x)$
प्रत्येक पद की गणना करने पर:
$(-2x)^2 = 4x^2$
$(3y)^2 = 9y^2$
$(2z)^2 = 4z^2$
$2(-2x)(3y) = -12xy$
$2(3y)(2z) = 12yz$
$2(2z)(-2x) = -8zx$
इन परिणामों को संयोजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$4x^2 + 9y^2 + 4z^2 - 12xy + 12yz - 8zx$